#미적분
「미적분」タグのアプリ
みんながチャットで作った「미적분」タグのアプリ 6 個を見てみましょう。気に入ったアプリを実行して、リミックスして自分のものに。
媒介変数による平面運動
「パラメトリック平面運動」は、パラメトリック方程式 x(t)、y(t)によって点が動く様子を学べる数学アプリです。時間 tを段階的に動かしながら、反時計回り・時計回りの円、楕円、直線の軌跡を描き、初速度と発射角を変えて放物運動の最高点と到達距離を比べられます。速度の画面では瞬間速度を矢印で示し、矢印の長さが速さ、向きが運動方向を表すことを確認できます。
テイラー多項式近似
テイラー多項式近似は、テイラー多項式が関数の曲線をどのように近似するかを学べる微積分アプリです。sin x、eˣ、1/(1−x)について、0次から6次までの多項式と実際の関数を重ねて比較できます。展開中心を動かして x=3 付近での精度を調べ、x=0.5 で近似値と真の値の誤差をバーで確認できます。
極座標と極曲線
「極座標と極曲線」は、角度θと距離rで点の位置を表す極座標をインタラクティブに学べる数学アプリです。極座標上で点の角度と距離を調整し、r = f(θ) の式から円、バラ曲線、カーディオイド、らせんなど6種類の曲線を描けます。複数の図形を直交座標の式と極座標の式で見比べ、座標系による式の長さの違いも確認できます。
定積分と回転体の体積
定積分を使って回転体やさまざまな断面をもつ立体の体積を求める過程を視覚的に学べる数学アプリです。曲線を軸の周りに回転させて円柱や円錐などを作り、正方形・正三角形・半円の断面を積み重ねながら、断面積の積分が体積になる仕組みを確認できます。円柱・半球・円錐を比較し、同じ半径と高さで体積比が3:2:1になることも見て学べます。
三角関数の加法定理
三角関数の加法定理を、視覚的な表示と段階的なミッションで学べるインタラクティブ教材です。αとβを動かし、sin(α+β)の高さと sinα·cosβ、cosα·sinβ の2つの成分の合計を比較できます。さらに、同じ角を2回足すことで倍角公式を確認し、a·sinとb·cosの合成を1本の位相がずれた正弦波として調べられます。
数列の極限と無限級数
等差数列と等比数列を操作しながら、同じ数を足す場合と掛ける場合の違いを学べる数学アプリです。等比数列の公比を変えて、0への収束、発散、一定値、振動の様子を確認できます。さらに、無限等比級数の部分和を項ごとに増やし、|r| < 1 のときに a ÷ (1 − r)へ近づく過程を学習できます。
アイデアはありますか？言葉で説明すれば、Collabby が実行・共有できるアプリを作ります。
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