#수학문제
「수학문제」タグのアプリ
みんながチャットで作った「수학문제」タグのアプリ 64 個を見てみましょう。気に入ったアプリを実行して、リミックスして自分のものに。
導関数と極大・極小
「導関数と極大・極小」は、導関数の符号からグラフの増減を考える高校数学向けの微分学習アプリです。接線をさまざまなxの位置へ動かして、正・負・0の傾きを確認し、符号が変わる場所から極大・極小を見つけられます。周囲20mの長方形の囲いの面積を最大にする最適化問題も、ミッション形式で体験できます。
座標平面・比例と反比例
「座標平面・比例／反比例」は、中学校数学の座標、象限、比例、反比例を操作しながら学べるインタラクティブ教材です。xとyを変えて点を動かし、座標や象限、軸上の位置を確認できます。y=axとy=a/xを切り替えてグラフを比較し、表から関係と定数aを見抜くチャレンジにも取り組めます。
一次不等式と数直線
中学生向けに、一次不等式を段階的に解き、解集合を数直線で表す学習アプリです。境界の値、解の向き、境界を含むかどうかを操作し、●と○の違いを視覚的に確かめられます。定数を引いてxの係数で割る練習に加え、負の数で割ると不等号が反転する問題にも、チャレンジモードで取り組めます。
代数タイル（展開・因数分解）
「大数タイル」は、(x+a)(x+b)の展開と二次式の因数分解を、長方形の面積とタイルで視覚的に学べる中学生向け数学アプリです。aとbを変えてx²タイル、xタイル、1タイルの数を観察し、タイルを長方形に分けて因数分解を練習できます。指定された和と積になる2つの数を探すチャレンジ問題にも取り組めます。
場合の数と確率
「場合の数・確率」は、中学校数学の積の法則と基本的な確率を視覚的に学べるインタラクティブ教材です。さいころの個数や目の数を変えて全ての結果を数え、コイン投げの樹形図で2ⁿ通りの結果を確認できます。2個のさいころの目標合計を選ぶと、その合計になる場合の数と36通りを基準にした確率が表示され、ミッション形式で練習できます。
連立方程式のグラフと解
「連立方程式グラフ解」は、2本の直線の交点が連立方程式の解になることをグラフで学べるインタラクティブな数学アプリです。各直線の傾きとy切片を動かして目標の交点を作るミッションや、グラフを見て交点の座標を答えるクイズに取り組めます。1点で交わる場合、平行で解がない場合、完全に重なって解が無数にある場合も確認できます。
円の性質（円周角と中心角）
中学生向けに円の性質を体験的に学べるインタラクティブな geometry アプリです。中心角を変えながら円周角が中心角の半分になること、同じ弧に対する円周角が等しいこと、直径に対する円周角が常に90°になることを図で確かめられます。角度表示と段階的なミッションを使って、点や弧を動かしながら学習できます。
三角比 sin・cos・tan
直角三角形の角度を変えながら、sin・cos・tanがどのように変化するかを学べるインタラクティブな数学アプリです。半径1の単位円で点の座標が(cos θ, sin θ)になる仕組みを確認し、30°・45°・60°の特殊角における正確な辺の比も学習できます。ミッションに沿って角度を動かし、三角比や座標を比較しながら理解を深めます。
二次関数の放物線
「二次関数の放物線」は、二次関数のパラメータがグラフに与える影響を操作しながら学べる数学アプリです。y = ax²でaを変えて開く向きと幅を調べ、y = a(x−p)²+qで頂点と対称軸の移動を確認できます。点線の目標放物線に自分のグラフを重ねるチャレンジも収録されています。
整数の四則計算
中学生向けの整数の四則計算練習アプリです。数直線上の動きで整数のたし算・ひき算を学び、数の符号を変えながら、かけ算の符号の規則を確認できます。チャレンジでは、たし算・ひき算・かけ算・わり算の整数問題に答えて正誤を確認します。
一次方程式のてんびん
「一次方程式・両皿てんびん」は、両皿てんびんのつり合いを使って一次方程式と等式の性質を学ぶインタラクティブな数学学習アプリです。左右のおもりを調整して等しい状態を確認し、箱 x の重さを変えて方程式を成立させた後、両辺から同じ数を引いたり同じ数で割ったりする手順を練習できます。
一次関数のグラフ
「一次関数グラフ」は、y = ax + b の式で傾き a と y切片 b が直線に与える影響を学べる中学生向けの数学アプリです。値を変えながら、直線の向きや急さ、出発点がどのように変わるかをグラフで確認できます。点線の目標直線に重ねる練習や、xを式に代入してyを求める座標問題も収録しています。
円錐・球の表面積と体積
円錐と球の表面積・体積を操作しながら学べる中学校向けの立体図形アプリです。半径と高さを変え、同じ半径・高さの円柱と円錐を重ねて体積が1/3になることを確かめたり、円錐の側面を扇形に展開して表面積の考え方を確認したりできます。球をぴったり囲む円柱との比較では、球の体積が円柱の2/3になる関係も学べます。
作図 — コンパスで描こう
目盛りのない定規とコンパスだけで図形を作図する手順を、段階的に学べる中学数学向けアプリです。線分の垂直二等分線、角の二等分線、3辺の長さによる三角形の作図を、図解と調整可能な数値で確認できます。コンパスの開きや角度、辺の長さを変えながら、円が交わる条件や三角形が成立する条件を体験的に学べます。
散布図と相関
「散布図と相関関係」は、点の散らばり方から2つの量の関係を学ぶ中学生向けの数学アプリです。強い正の相関、弱い相関、無相関、負の相関など5種類の散布図を見比べ、傾きと切片を動かして点に最も近い直線を目で探せます。データの範囲内での補間と範囲外への外挿の違い、関係のないデータでは予測が難しい理由も体験できます。
最小二乗回帰と残差
「最小二乗回帰と残差」は、散布図の点に最もよく合う直線を探しながら、最小二乗法を学べるインタラクティブな統計学習アプリです。傾きと切片を調整して点と直線の縦方向の残差を確認し、残差平方和が最小になる回帰直線を比較できます。さらに、点のばらつきによる相関係数 r の変化や、データ範囲外の予測である外挿の危険性も学べます。
有意性検定と p値
公平なコイン投げを題材に、仮説検定とp値を体験的に学べるインタラクティブな統計アプリです。20回のコイン投げにおける観測値を変更し、帰無仮説のもとでシミュレーション分布を積み上げ、観測値以上に極端な結果の割合からp値を推定できます。有意水準αを調整して、同じ観測値でも棄却・棄却できないという判断が変わる様子を確認できます。
媒介変数による平面運動
「パラメトリック平面運動」は、パラメトリック方程式 x(t)、y(t)によって点が動く様子を学べる数学アプリです。時間 tを段階的に動かしながら、反時計回り・時計回りの円、楕円、直線の軌跡を描き、初速度と発射角を変えて放物運動の最高点と到達距離を比べられます。速度の画面では瞬間速度を矢印で示し、矢印の長さが速さ、向きが運動方向を表すことを確認できます。
行列と線形変換
「行列と線形変換」は、2×2行列が点や格子、図形をどのように移動させるかを視覚的に学べる数学アプリです。4つの行列成分を調整して、拡大・せん断・回転などの変換を確認し、行列式が面積や向きに与える影響を調べられます。逆行列のセクションでは、変換を元に戻せる場合と、行列式が0のときに逆行列が存在しない理由を学べます。
テイラー多項式近似
テイラー多項式近似は、テイラー多項式が関数の曲線をどのように近似するかを学べる微積分アプリです。sin x、eˣ、1/(1−x)について、0次から6次までの多項式と実際の関数を重ねて比較できます。展開中心を動かして x=3 付近での精度を調べ、x=0.5 で近似値と真の値の誤差をバーで確認できます。
極座標と極曲線
「極座標と極曲線」は、角度θと距離rで点の位置を表す極座標をインタラクティブに学べる数学アプリです。極座標上で点の角度と距離を調整し、r = f(θ) の式から円、バラ曲線、カーディオイド、らせんなど6種類の曲線を描けます。複数の図形を直交座標の式と極座標の式で見比べ、座標系による式の長さの違いも確認できます。
定積分と回転体の体積
定積分を使って回転体やさまざまな断面をもつ立体の体積を求める過程を視覚的に学べる数学アプリです。曲線を軸の周りに回転させて円柱や円錐などを作り、正方形・正三角形・半円の断面を積み重ねながら、断面積の積分が体積になる仕組みを確認できます。円柱・半球・円錐を比較し、同じ半径と高さで体積比が3:2:1になることも見て学べます。
三角関数の加法定理
三角関数の加法定理を、視覚的な表示と段階的なミッションで学べるインタラクティブ教材です。αとβを動かし、sin(α+β)の高さと sinα·cosβ、cosα·sinβ の2つの成分の合計を比較できます。さらに、同じ角を2回足すことで倍角公式を確認し、a·sinとb·cosの合成を1本の位相がずれた正弦波として調べられます。
空間座標と空間図形
3つの数で空間上の点の位置を表す空間座標と、空間図形を体験的に学べる数学アプリです。x、y、zを動かして点と床への影を確認し、ピタゴラスの定理を2回使って空間の距離を求めます。中心から等距離にある点が球をつくるという考えも、段階的なミッションで学習できます。
二次曲線・楕円・放物線・双曲線
このアプリは、距離による定義を通して楕円・放物線・双曲線を体験的に学べるインタラクティブな図形学習ツールです。3つのタブで点の位置や焦点に関する値を調整し、距離の和、点と直線までの等距離、2つの距離の差が曲線をどのように決めるかを確認できます。
関数グラフの平行移動と対称移動
関数の式を少し変えたとき、グラフ全体がどのように変換されるかを学べるインタラクティブな数学アプリです。pとqで横・縦の平行移動を、aとbで縦方向・横方向の拡大縮小を試せます。x軸対称、y軸対称、原点対称も選択でき、元のグラフと変換後のグラフを重ねて確認できます。
標本平均と信頼区間
「標本平均と信頼区間」は、標本抽出と母平均の推定を操作しながら学べる統計学習アプリです。同じ母集団から標本を何度も取り出して標本平均の揺れを確認し、標本平均を100個ずつ集めて分布と標準誤差の変化を観察できます。さらに、複数の信頼区間を作成し、母平均を含む区間と外れた区間の数を数えて信頼水準の意味を学びます。
関数の極限と連続
「関数の極限と連続」は、ある点そのものの値ではなく、その点に近づくときの関数の振る舞いを学ぶ数学アプリです。x=2へ左側・右側から近づくときの値を比較し、連続の3条件を確認しながら、xが無限に大きくなったときに水平漸近線へ近づく関数や際限なく増加する関数を調べられます。グラフを操作しながら、段階的なミッションで概念を確かめます。
条件付き確率とベイズの定理
「条件付き確率とベイズの定理」は、高校レベルの確率を3つの視覚的なアクティビティで学べるインタラクティブ教材です。Aという条件を付けると標本空間と分母がどう変わるかを面積モデルで確認し、確率樹形図では枝に沿って掛け、複数の経路を足し合わせます。疾病率、感度、特異度を調整して、陽性判定後に本当に病気である確率や偽陽性の影響も学べます。
重複順列と円順列
「重複順列と円順列」は、重複を許す並べ方、回転すると同じになる円順列、同じ文字を含む並べ方を比較しながら学べるインタラクティブな数学アプリです。種類・席数・人数・AとBの個数を調整すると、図と計算式が連動して変化します。目標の個数を作るミッションと解説を通して、条件によって掛けたり割ったりする理由を確認できます。
パスカルの三角形と二項定理
「パスカルの三角形と二項定理」は、組合せの数がパスカルの三角形、右と下だけに進む格子上の経路、(a+b)の展開式に同じ形で現れることを学べる数学アプリです。三角形のセルを移動して上の2セルの和を確認し、格子の経路数を数え、べき乗の各項の係数を調べられます。行やセル、格子の大きさ、指数、項を調整しながら、3つの考え方のつながりを視覚的に理解できます。
組合せ nCr
組合せ nCrは、順序を考えずに対象を選ぶときの数え方をインタラクティブに学べる数学アプリです。可能な選び方を並べ、順列をr!で割って重複する順序を取り除く考え方と、nCr = nC(n−r)という「選ぶ」と「残す」の対称性を視覚的に説明します。全体の数nと選ぶ数rを変えながら、高校数学の組合せと場合の数をミッション形式で練習できます。
場合の数と順列
「場合の数と順列」は、順番によって並べ方の数がどのように変わるかを操作しながら学べる数学アプリです。ものの数と席の数を変えると、席を埋めるたびに選択肢が一つずつ減り、それらをかけ合わせる積の法則を確認できます。枝分かれする樹形図や、全員を並べるときの階乗 n!も、目標ミッションを通して学習できます。
指数関数と対数関数
指数関数、対数関数、対数目盛を操作しながら学べる数学アプリです。底や指数、真数を変えて値の変化を確認し、ミッション形式で指数と対数の関係を練習できます。10倍ごとに目盛が進む対数ものさしで、1から100万までの範囲をコンパクトに見渡せます。
ベクトルの合成と内積
「ベクトルの合成と内積」は、2つのベクトルの成分を動かしながら、ベクトルの和、長さ、向き、2本の矢印のなす角と内積の関係を視覚的に学べる数学アプリです。ステップボタンで水平・垂直成分を変更すると、SVGの図と計算結果が連動して更新され、ベクトルの加法・大きさと方向・内積に関するミッションに取り組めます。
数列の極限と無限級数
等差数列と等比数列を操作しながら、同じ数を足す場合と掛ける場合の違いを学べる数学アプリです。等比数列の公比を変えて、0への収束、発散、一定値、振動の様子を確認できます。さらに、無限等比級数の部分和を項ごとに増やし、|r| < 1 のときに a ÷ (1 − r)へ近づく過程を学習できます。
正規分布と標準化
正規分布と標準化を、曲線を動かしながら学べるインタラクティブな数学アプリです。平均と標準偏差を調整して曲線の位置や広がりの変化を確認し、68・95・99.7ルールを1s、2s、3sの区間で調べられます。値x、平均、標準偏差からz値を求め、xより左側の確率も視覚的に確認できます。
定積分と面積
速さ×時間と長方形の面積の関係から、定積分の意味を視覚的に学べるインタラクティブな微積分アプリです。曲線 y = x²/4 の下に長方形を積み、左端和と右端和が真の面積に近づく様子を比べられます。また、直線 y = x − 2 では、x軸より上と下の面積を符号付きで合計する考え方を確認できます。
単位円と三角関数のグラフ
半径1の単位円上を動く点を通して、横の座標がcos、縦の座標がsinになる関係を視覚的に学べる三角関数アプリです。角度を変えながら四象限での符号やsin・cosの値を確認し、円運動を波形グラフへ展開できます。sinとcosの切り替えに加え、振幅Aと速さbを調整して波の高さや周期の変化を観察できます。
微分係数と接線の傾き
曲線上の2点の間隔を小さくすると、割線の傾きが接線の傾きに近づく様子を学べる高校数学・微分のインタラクティブ教材です。平均変化率、1点における微分係数、関数 f(x) と導関数 f′(x) の関係を、グラフとミッションを通して確認できます。x²/2、x³/6 − 2x、3 − x²/2 の3つの関数を切り替えて比較できます。
速さ・距離・時間
「速さ・距離・時間」は、速さ＝距離÷時間の関係を操作しながら学べる中学生向けの理科・数学アプリです。距離と時間を選んで目標の速さを作り、距離–時間グラフの傾きから速さを読み取り、同じ向きや向かい合って動く車の相対速度も考えられます。複数の課題とその場でのフィードバックを通して、計算と向きの関係を練習できます。
平行線と角
「平行線と角」は、1本の横断線が2本の直線と交わるときにできる8つの角を学べる中学 geometry アプリです。対頂角・同位角・錯角・同側内角を選ぶと対応する組が色で示され、下の直線を傾けて平行な場合と平行でない場合の違いを確かめられます。チャレンジでは、角の関係や同側内角の和が180°になる性質を使って未知の角を求めます。
四分位数と箱ひげ図
「四分位数と箱ひげ図」は、データを作りながら箱ひげ図の見方を学べる統計学習アプリです。値を追加・削除するとドットプロットと箱ひげ図が連動して変化し、最小値、Q1、中央値、Q3、最大値、IQR、全体の幅を確認できます。データ全体を移動する、広げる、最大値だけを遠くへ動かす操作を試し、ミッションとクイズで計算や読み取りを練習できます。
三角形の合同条件
「三角形の合同条件」は、辺や角の条件によって三角形が1つに決まるかを確かめるインタラクティブな図形学習アプリです。スライダーでSSS・SAS・ASA・AAA・SSAの値を変え、できる三角形を画面上で比較できます。
場合の数
「場合の数」は、かけ算を使って場合の数を学ぶインタラクティブな算数・数学教材です。上着とボトムスを組み合わせてコーディネートの数を求め、数字カードを重複させずに並べて n×(n−1) の考え方で2けたの数を数えます。絵を見て答えるチャレンジ問題で、学んだ内容も繰り返し練習できます。
指数法則
「指数法則」は、同じ因数が何個あるかを数えながら指数の法則を学べる中学生向けの数学アプリです。同じ底の累乗のかけ算で指数をたす理由や、累乗の累乗で指数をかける理由を操作しながら確かめられます。かけ算・わり算・累乗の指数を答えるチャレンジで理解度も確認できます。
関数をみつけよう！
「関数判別」は、1つの入力に対して1つの出力が決まるという関数の基本を学ぶ中学生向け数学アプリです。関数マシンで一次関数 f(x) = ax + b の a、b、x を変え、グラフ上の縦線を動かして縦線テストを確かめられます。最後に、グラフが関数かどうかを答える4問の○×クイズにも挑戦できます。
2元分類表
2元分類表は、性別と好きな動物の人数を表に整理しながら統計を学べるインタラクティブな教材アプリです。表の4つの度数を変更すると、行・列の周辺合計と全体の合計が自動で更新されます。全体・行・列を基準にした相対度数を見比べ、割合計算のチャレンジ問題にも取り組めます。
アイデアはありますか？言葉で説明すれば、Collabby が実行・共有できるアプリを作ります。
自分のアプリを作る