#중등
“중등” 태그 앱
사람들이 대화로 만든 “중등” 태그 앱 46개를 둘러보세요. 마음에 드는 앱을 실행해 보고, 리믹스해 내 것으로 만드세요.
대수 타일 (전개·인수분해)
대수 타일은 직사각형의 넓이를 이용해 식의 전개와 인수분해를 시각적으로 익히는 수학 학습 놀이터입니다. a와 b를 바꾸며 (x+a)(x+b)가 x², x, 1 타일로 어떻게 채워지는지 관찰하고, 타일을 나누어 식을 직사각형으로 완성하는 연습을 할 수 있습니다.
경우의 수·확률
주사위와 동전의 결과를 직접 세어 보며 경우의 수와 확률을 익히는 인터랙티브 수학 학습 앱입니다. 주사위 1개 또는 2개의 모든 결과를 세고, 동전 던지기의 나무그림을 만들며, 두 주사위 합이 목표값이 될 확률을 확인할 수 있습니다. 조절 버튼과 시각 자료, 설명 문구를 통해 곱의 법칙과 유리한 경우를 쉽게 살펴봅니다.
연립방정식 그래프 해
두 직선의 그래프를 통해 연립방정식의 해가 교점이라는 개념을 익히는 수학 학습 앱입니다. 각 직선의 기울기와 y절편을 조절하며 그래프와 교점의 변화를 확인하고, 교점 좌표 맞히기 퀴즈로 연습할 수 있습니다. 한 점에서 만나는 경우, 평행하여 해가 없는 경우, 두 직선이 일치하여 해가 무수히 많은 경우도 함께 살펴봅니다.
원의 성질 (원주각·중심각)
원의 성질은 원주각과 중심각의 관계를 직접 조작하며 확인하는 중등 수학용 인터랙티브 도형 학습 앱입니다. 중심각을 바꾸면서 같은 호를 보는 원주각이 중심각의 절반임을 실측할 수 있습니다. 같은 호의 원주각은 모두 같다는 성질과 지름에 대한 원주각이 항상 90°라는 반원의 성질도 점 P를 움직여 확인할 수 있습니다.
삼각비 sin·cos·tan
삼각비 sin·cos·tan은 직각삼각형과 단위원을 시각적으로 탐구하는 수학 학습 앱입니다. 각도 조절 버튼으로 높이·밑변·빗변의 관계와 sin, cos, tan의 변화를 확인할 수 있습니다.
이차함수 포물선
이차함수와 포물선의 변화를 직접 탐색하는 수학 학습 앱입니다. y = ax²에서 a를 바꾸며 포물선의 볼록 방향과 폭 변화를 확인하고, y = a(x−p)² + q에서 꼭짓점과 그래프의 이동을 살펴볼 수 있습니다. 점선으로 표시된 목표 포물선에 자신의 그래프를 맞추는 도전 기능도 제공합니다.
정수의 사칙연산
‘정수의 사칙연산’은 양수와 음수를 활용해 덧셈, 뺄셈, 곱셈을 익히는 인터랙티브 수학 학습 앱입니다. 덧셈·뺄셈에서는 수직선 위의 이동 방향과 칸 수를 시각적으로 보여 주며, 곱셈에서는 같은 부호와 다른 부호의 규칙을 설명합니다. 도전 모드에서는 정수 계산식을 풀고 답을 확인하며 연속 정답을 쌓을 수 있습니다.
일차방정식 양팔저울
양팔저울을 활용해 등호와 일차방정식의 개념을 직관적으로 익히는 수학 학습 앱입니다. 양쪽 추의 개수를 조절하며 평형과 등호의 의미를 확인하고, 상자 x의 값을 바꿔 저울을 평형으로 만들 수 있습니다. 양쪽에서 같은 수를 빼거나 나누는 과정을 단계별로 실행하며 x를 구합니다.
일차함수 그래프 놀이터
일차함수 그래프 놀이터는 y = ax + b 꼴의 직선을 직접 움직이며 기울기와 y절편의 의미를 익히는 수학 학습 앱입니다. 기울기 a와 y절편 b를 바꾸면서 좌표평면의 직선과 방정식이 어떻게 변하는지 확인할 수 있습니다.
달의 위상 시뮬레이터
‘달의 위상’은 달이 스스로 모양을 바꾸는 것이 아니라 햇빛을 받은 부분 중 지구에서 보이는 양이 달라진다는 원리를 익히는 중학 과학 학습 앱입니다. 모양 탭에서는 여덟 가지 위상 이름과 모양을 연결하고, 자리 탭에서는 태양과 지구에 대한 달의 위치를 확인합니다.
주기율표 탐험
‘주기율표 탐험’은 원소의 위치를 바탕으로 주기율표를 읽는 방법을 익히는 중등 과학 학습 앱입니다. ‘자리’, ‘성질’, ‘전자’ 세 영역에서 주기와 족을 찾고, 같은 족 원소의 공통점과 원자 번호에 따른 전자껍질 배열을 단계별 문제로 연습합니다.
시간·속력·속도
‘시간·속력·속도’는 중학생이 속력을 거리 ÷ 시간으로 이해하도록 돕는 상호작용 과학 학습 앱입니다. 거리와 시간을 직접 골라 속력을 계산하고, 거리–시간 그래프의 기울기가 속력이라는 개념을 선의 가파른 정도로 확인할 수 있습니다.
세포 탐험
세포 탐험은 중등 과학 수준에서 세포 소기관을 익히는 인터랙티브 학습 앱입니다. 식물 세포와 동물 세포 그림에서 소기관을 찾아보고, 식물에만 있는 구조·동물에만 있는 구조·둘 다에 있는 구조를 비교합니다. 에너지 생성, 유전 정보, 광합성, 물 저장 등 소기관의 기능과 이름도 연결해 학습할 수 있습니다.
화산과 지진
‘화산과 지진’은 중학생을 위한 지구과학 인터랙티브 학습 게임입니다. 판이 벌어지거나 부딪히거나 스치는 경계를 고르며 화산과 지진의 발생 여부를 알아보고, 규모가 커질 때 에너지가 얼마나 증가하는지 비교할 수 있습니다. 또한 P파와 S파의 도착 시간 차이를 이용해 진앙까지의 거리를 살펴봅니다.
전기가 흐르면
‘전기가 흐르면’은 중등 과학의 전기와 자기 개념을 실험처럼 익히는 인터랙티브 학습 앱입니다. 옴의 법칙에서 전압과 저항을 바꿔 전류를 계산하고, 전구의 직렬·병렬 연결과 전자석의 전류·감은 수 변화에 따른 결과를 확인할 수 있습니다.
빛으로 밥을 짓다
‘빛으로 밥을 짓다’는 광합성과 호흡을 중등 과학 수준에서 체험하는 인터랙티브 학습 앱입니다. 빛·물·이산화탄소가 광합성에 모두 필요한 이유를 확인하고, 가장 부족한 조건이 광합성량을 결정하는 과정을 조절해 볼 수 있습니다. 낮과 밤의 광합성 및 호흡량을 막대로 비교하며 단계별 미션을 수행합니다.
움직여야 일이에요
중등 과학에서 다루는 운동, 일, 에너지 보존을 세 가지 인터랙티브 활동으로 익히는 교육용 앱입니다. 속도-시간 그래프의 선 아래 넓이로 이동 거리를 확인하고, 힘과 이동 거리로 일을 계산하며, 높이에 따라 위치 에너지와 운동 에너지가 바뀌어도 합은 80 J로 일정함을 살펴볼 수 있습니다.
물질의 지문
‘물질의 지문’은 밀도와 끓는점을 이용해 물질의 정체를 알아보는 중등 과학 학습 앱입니다. 미지의 조각을 저울과 물에 넣어 질량과 부피를 측정하고, 계산한 밀도를 표와 비교해 알루미늄·철·얼음 등을 찾아봅니다.
전자 하나 차이
‘전자 하나 차이’는 이온의 생성, 이온 결합식, 앙금 반응을 단계별로 익히는 중등 화학 학습 앱입니다. 전자를 빼거나 더해 Na⁺, Cl⁻, Mg²⁺, O²⁻를 만들고, 양성자 수는 변하지 않는다는 점을 확인할 수 있습니다.
누르면 작아져
‘누르면 작아져’는 압력과 온도가 기체의 부피에 어떤 영향을 주는지 탐구하는 중등 과학 인터랙티브 학습 앱입니다. 세 가지 활동에서 추를 올려 보일 법칙을 확인하고, 온도를 바꾸며 기체 부피의 변화를 관찰한 뒤, 과자봉지·공기방울·탁구공·단단한 캔의 실제 상황을 예측합니다.
원자는 사라지지 않아
‘원자는 사라지지 않아’는 분자식, 원자 수 보존, 화학 반응식의 계수 맞추기를 익히는 중등 과학 학습 앱입니다. 세 가지 활동에서 원자를 눌러 물·이산화탄소·메테인·암모니아를 만들고, 물 생성·암모니아 생성·메테인 연소·철의 녹스는 반응식을 맞춰 봅니다.
얼음이 녹는 동안
‘얼음이 녹는 동안’은 고체·액체·기체의 상태 변화와 입자 배열을 탐구하는 중등 과학 학습 앱입니다. 세 가지 상태에서 입자의 배열, 간격, 모양과 부피, 입자 수를 비교하고, 열을 넣어 0℃와 100℃에서 나타나는 가열 곡선의 온도 정지 구간을 관찰할 수 있습니다.
평행선과 각
‘평행선과 각’은 두 직선과 횡단선이 만나 만들어지는 여덟 개의 각 관계를 탐색하는 중등 수학 학습 앱입니다. 맞꼭지각, 동위각, 엇각, 동측내각을 선택해 짝을 확인하고, 아래 직선을 기울여 평행 여부에 따라 어떤 성질이 달라지는지 살펴볼 수 있습니다.
사분위수와 상자그림
‘사분위수와 상자그림’은 자료를 직접 만들고 상자그림을 해석해 보는 통계 학습 앱이에요. 값을 담거나 빼면서 점도표와 상자그림을 함께 확인하고, 최솟값·Q1·중앙값·Q3·최댓값·사분위범위(IQR)·전체 폭을 살펴볼 수 있어요.
지수법칙
지수법칙은 반복되는 인수의 개수를 세며 지수법칙의 원리를 익히는 인터랙티브 수학 놀이터입니다. 같은 밑의 거듭제곱을 곱할 때 지수를 더하는 이유와 거듭제곱의 거듭제곱에서 지수를 곱하는 이유를 시각적으로 탐구할 수 있습니다. 곱셈·나눗셈·거듭제곱이 포함된 객관식 도전 문제를 풀고 연속 정답 기록도 확인할 수 있습니다.
함수 판별하기
함수 판별은 입력 하나에 출력 하나가 정해지는 함수의 개념을 체험하는 중등 수학 학습 놀이터입니다. 함수 기계에서 일차함수 f(x) = ax + b의 a, b와 입력 x를 바꾸며 결과를 확인하고, 여섯 그래프에서 세로선을 움직여 세로선 검사를 연습할 수 있습니다.
이원분류표
이원분류표는 성별과 좋아하는 동물 데이터를 이원분류표로 정리해 보는 인터랙티브 통계 학습 앱입니다. 네 개의 내부 도수를 바꾸면 남녀별 합계, 동물별 합계, 전체 합계가 자동으로 갱신됩니다. 전체·행·열 대비 상대도수를 확인하고, 무작위 비율 계산 문제를 풀며 두 특성의 연관과 백분율 계산을 연습할 수 있습니다.
과학적 표기법
과학적 표기법은 a × 10ⁿ 형태로 큰 수와 작은 수를 이해하는 인터랙티브 학습 놀이터입니다. 계수와 지수를 조절하면 소수점이 이동하고, 양의 지수·음의 지수·0 지수에 따른 수의 변화를 시각적으로 확인할 수 있습니다.
평균절대편차 MAD
평균절대편차 MAD는 자료의 흩어짐을 체험하며 배우는 인터랙티브 통계 놀이터입니다. 다섯 값을 바꾸면서 각 값이 평균에서 떨어진 거리와 그 평균인 MAD를 확인하고, 평균을 10으로 고정한 채 흩어짐에 따라 MAD가 어떻게 변하는지 비교할 수 있습니다.
좌표평면 변환
좌표평면 변환은 삼각형이 좌표평면에서 어떻게 움직이는지 탐구하는 인터랙티브 수학 놀이터입니다. x·y 방향 평행이동 값을 조절하고, 축·원점 대칭, 90° 반시계 방향 회전, 2배·½배 닮음변환의 좌표 규칙과 상을 확인할 수 있습니다. 마지막에는 점의 상 좌표를 고르는 퀴즈로 배운 내용을 연습하고 연속 정답을 기록합니다.
확률 놀이터
확률 놀이터는 세 가지 활동으로 확률을 쉽고 재미있게 익히는 수학 학습 앱입니다. 스피너의 전체 칸과 당첨 칸을 조절하며 이론확률을 당첨÷전체로 확인하고, 주사위를 반복해서 던지며 실험확률이 이론확률 1/6에 가까워지는 과정을 살펴볼 수 있습니다. 두 주사위의 합을 만드는 순서쌍의 개수를 맞히는 도전 문제도 제공합니다.
피타고라스 정리
피타고라스 정리는 직각삼각형의 변 길이와 정사각형 넓이를 직접 비교하며 피타고라스 정리를 익히는 인터랙티브 학습 놀이터입니다. 두 직각변을 조절해 a², b², c²의 관계를 확인하고, b=√(c²−a²) 공식으로 모르는 변을 계산할 수 있습니다. 피타고라스 수를 활용한 객관식 도전 문제와 연속 정답 기록도 제공합니다.
곱셈공식 · 넓이모델
넓이 모델로 곱셈공식을 시각적으로 익히는 수학 학습 놀이터입니다. (a+b)² 정사각형을 a², ab 두 조각, b²로 나누어 공식이 성립하는 과정을 확인하고, a² 정사각형에서 b²를 떼어내 (a+b)(a−b)=a²−b²를 살펴볼 수 있습니다. 객관식 도전에서는 곱셈공식으로 값을 구하고 연속 정답 기록을 쌓습니다.
평균·분산·표준편차 (산포도)
다섯 개의 자료를 직접 조절하며 평균, 편차, 분산, 표준편차를 탐구하는 인터랙티브 수학 학습 앱입니다. 평균과 각 자료의 편차를 확인하고 편차의 합이 0이 되는 이유를 살펴본 뒤, 편차²의 평균인 분산과 분산의 제곱근인 표준편차를 계산해 볼 수 있습니다.
도형의 닮음 · 닮음비·넓이·부피비
‘도형의 닮음 · 닮음비·넓이·부피비’는 중학교 수학의 닮음 개념을 직접 조작하며 익히는 학습 놀이터입니다. 닮음비 k를 바꾸면 3·4·5 대응변이 k배로 변하는 모습을 확인하고, 격자와 정육면체 시각 자료로 넓이비 k²와 부피비 k³를 비교할 수 있습니다.
이차방정식 · 인수분해·판별식
중등 수학 학습자를 위한 이차방정식 시각화 놀이터입니다. 두 근을 정해 (x−r₁)(x−r₂)=0을 만들고 전개 결과와 포물선의 x절편을 함께 확인할 수 있습니다. a, b, c를 조절하며 판별식 D=b²−4ac에 따른 실근의 개수를 탐구하고, 퀴즈로 해를 연습할 수 있습니다.
부채꼴 · 호의 길이·넓이
반지름과 중심각을 조절하며 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 시각적으로 탐구하는 수학 학습 놀이터입니다. 전체 원에서 중심각이 차지하는 비율인 θ/360을 이용해 계산 과정을 보여 주며, 넓이는 ½ × 반지름 × 호의 길이 공식으로도 확인할 수 있습니다.
다각형의 내각·외각의 합
중등 수학에서 다각형의 내각과 외각을 탐구하는 인터랙티브 학습 놀이터입니다. 변의 수를 바꾸면 한 꼭짓점에서 그은 대각선이 다각형을 (n−2)개의 삼각형으로 나누는 모습을 확인하고 내각의 합을 계산할 수 있습니다.
입체도형 · 전개도·겉넓이·부피
직육면체와 원기둥의 전개도를 펼치고 접어 보며 겉넓이와 부피를 익히는 시각형 수학 놀이터입니다. 가로·세로·높이 또는 반지름·높이를 조절하고 전개도와 입체 모습을 전환하면서 계산식과 결과를 확인할 수 있습니다. 도전 모드에서는 객관식 문제를 풀고 연속 정답 기록도 확인할 수 있습니다.
소금물 농도 놀이터 (물 타기·증발)
소금물 농도는 소금, 물, 소금물의 전체 질량과 농도의 관계를 익히는 중등 수학 학습 놀이터입니다. 소금과 물의 양을 조절하며 소금 ÷ 소금물 × 100으로 농도를 계산하고, 물을 넣거나 증발시키거나 소금을 추가하면서 농도 변화를 확인할 수 있습니다.
통계 · 도수분포표·히스토그램
통계 · 도수분포표·히스토그램은 자료를 계급별로 정리하며 기초 통계를 익히는 인터랙티브 학습 놀이터입니다. 각 계급의 자료 수를 더하거나 빼서 도수분포표를 만들고, 전체 도수와 상대도수를 확인할 수 있습니다. 도수 또는 상대도수 히스토그램을 살펴보고 상대도수 계산 도전 문제도 풀어 볼 수 있습니다.
제곱근 · 무리수 (수직선의 √)
중학생이 제곱근과 무리수를 시각적으로 탐구할 수 있는 수학 학습 놀이터입니다. 정사각형의 넓이를 바꾸며 한 변의 길이가 √(넓이)와 어떻게 연결되는지 확인하고, 수직선에서 √n이 어느 두 정수 사이에 있는지 살펴볼 수 있습니다. 도전 모드에서는 직접 아래 정수를 골라 답을 확인하며 연속 정답을 쌓습니다.
소인수분해 · 최대공약수/최소공배수
중등 수학 학습자를 위한 소인수분해·최대공약수·최소공배수 학습 놀이터입니다. 소수 버튼으로 목표 수를 나누어 소인수분해 과정을 따라가고, 두 수의 소인수 지수 중 작은 값과 큰 값을 비교해 최대공약수와 최소공배수를 확인할 수 있습니다. 도전 모드에서는 소수별 지수를 직접 조절해 목표 수의 소인수분해를 맞혀 봅니다.
좌표평면 · 정비례/반비례
좌표평면과 정비례·반비례를 직접 조작하며 배우는 중등 수학 학습 놀이터입니다. x와 y 값을 바꾸어 점의 좌표와 사분면을 확인하고, a 값을 조절하며 정비례 y=ax 직선과 반비례 y=a/x 곡선을 비교할 수 있습니다. 도전 영역에서는 표를 보고 관계의 종류와 상수 a를 맞히는 문제를 풀이합니다.
일차부등식 · 수직선 해집합
중학생을 위한 일차부등식 학습 놀이터로, 부등식을 단계별로 풀고 해집합을 수직선에 나타내는 방법을 연습할 수 있습니다. 경계값과 부등호 방향, 경계 포함 여부를 바꿔 보며 해의 변화를 탐구하고, 음수로 나눌 때 부등호가 뒤집히는 규칙도 익힐 수 있습니다.
아이디어가 있나요? 말로 설명하면 Collabby가 실행·공유할 수 있는 웹앱을 만들어 줍니다.
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