#미적분
“미적분” 태그 앱
사람들이 대화로 만든 “미적분” 태그 앱 8개를 둘러보세요. 마음에 드는 앱을 실행해 보고, 리믹스해 내 것으로 만드세요.
연쇄법칙과 합성함수 미분
안쪽 함수와 바깥 함수라는 두 ‘기계’를 연결해 합성함수의 미분과 연쇄법칙을 시각적으로 학습하는 상호작용형 수학 앱입니다. y = f(g(x))에서 바깥 기울기 f′(g(x))와 안쪽 기울기 g′(x)를 곱해 전체 접선의 기울기를 구하는 과정을 확인할 수 있습니다.
미분방정식과 기울기장
‘미분방정식과 기울기장’은 미분방정식이 그래프의 각 점에서 어떤 기울기를 갖는지 시각적으로 탐구하는 고등 미적분 학습 앱입니다. y′ = x, y′ = y, y′ = x + y, y′ = −x/y 등의 기울기장을 살펴보고, 시작점을 선택해 기울기장을 따라가는 해곡선을 그릴 수 있습니다.
매개변수 평면 운동
‘매개변수 평면운동’은 매개변수 t의 변화에 따라 점이 어떻게 움직이는지 탐구하는 수학 학습 앱입니다. 원, 시계 방향 원, 타원, 직선의 매개변수 곡선을 비교하고, 초기 속도와 발사 각도를 바꾸며 포물선 운동을 확인할 수 있습니다.
테일러 다항 근사
테일러 다항 근사는 테일러 다항식이 sin x, eˣ, 1/(1−x)의 실제 함수 곡선에 어떻게 가까워지는지 시각적으로 보여 주는 미적분 학습 앱입니다. 차수 n을 조절하고 전개 중심 a를 옮기며 근사 범위와 정확도의 변화를 살펴볼 수 있고, x = 0.5에서 근사 오차도 비교할 수 있습니다.
극좌표와 극곡선
‘극좌표와 극곡선’은 극좌표에서 점과 도형이 어떻게 표현되는지 직접 조작하며 배우는 수학 학습 앱입니다. 각 θ와 거리 r을 조절해 점을 찍고, θ의 범위를 넓혀 원·장미곡선·심장형·나선을 r = f(θ) 식으로 그려 볼 수 있습니다.
정적분과 회전체의 부피
‘정적분과 회전체의 부피’는 정적분을 활용해 입체의 부피를 구하는 과정을 시각적으로 탐색하는 고등 미적분 학습 앱입니다. 곡선을 축 둘레로 회전해 원형 단면을 가진 회전체를 만들고, 정사각형·정삼각형·반원 단면을 쌓아 부피를 계산합니다.
삼각함수의 덧셈정리
단위원을 바탕으로 삼각함수의 덧셈정리를 시각적으로 탐구하는 인터랙티브 수학 학습 앱입니다. sin(α+β)가 sinα·cosβ와 cosα·sinβ의 합으로 만들어지는 과정을 확인하고, 두 각을 같게 두어 배각공식을 살펴볼 수 있습니다. a·sin과 b·cos을 하나의 위상 이동된 사인파로 합성하는 과정도 함께 제공합니다.
수열의 극한과 무한급수
등차수열과 등비수열, 수열의 극한, 무한등비급수의 개념을 직접 조작하며 학습하는 수학 앱입니다. 첫째항, 공차, 공비, 항의 개수를 바꾸면서 항의 변화를 확인하고, 등비수열이 수렴·발산·진동하는 조건을 살펴볼 수 있습니다.
아이디어가 있나요? 말로 설명하면 Collabby가 실행·공유할 수 있는 웹앱을 만들어 줍니다.
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