#수학앱만들기
“수학앱만들기” 태그 앱
사람들이 대화로 만든 “수학앱만들기” 태그 앱 115개를 둘러보세요. 마음에 드는 앱을 실행해 보고, 리믹스해 내 것으로 만드세요.
도함수와 극대·극소
도함수의 부호로 그래프가 오르막인지 내리막인지 판단하고 극대·극소를 찾는 과정을 인터랙티브하게 학습하는 미분 앱입니다. 접선을 움직이며 기울기의 양수·음수·0을 확인하고, 부호가 바뀌는 지점에서 극값을 판별할 수 있습니다.
각도·비율·규칙성
각도, 비와 비율, 규칙성이라는 세 가지 초등수학 개념을 한곳에서 연습하는 인터랙티브 학습 앱입니다. 각도기와 0°~180° 슬라이더로 각도를 조절하며 예각·직각·둔각·평각을 구분할 수 있습니다. 빨강과 파랑의 개수로 비를 만들고 약분 및 백분율을 확인하며, 더하기·곱하기·사각수 수열의 규칙과 다음 수를 탐색합니다.
대수 타일 (전개·인수분해)
대수 타일은 (x+a)(x+b)의 전개와 인수분해를 직사각형 넓이 모델로 시각화해 배우는 중등 수학 학습 앱입니다. a와 b를 바꾸며 x², x, 1 타일의 개수와 a+b, ab의 관계를 관찰하고, x 타일을 나누어 식을 직사각형으로 완성합니다.
경우의 수·확률
‘경우의 수·확률’은 경우의 수와 기초 확률을 놀이처럼 탐구하는 인터랙티브 수학 앱입니다. 주사위 개수와 눈의 개수를 바꾸며 곱의 법칙을 확인하고, 동전 던지기 나무그림을 펼쳐 2ⁿ개의 경우를 세어 볼 수 있습니다. 두 주사위의 합을 선택하면 유리한 경우의 수와 36을 기준으로 한 확률을 함께 보여 줍니다.
연립방정식 그래프 해
‘연립방정식 그래프 해’는 두 일차함수의 교점이 연립방정식의 해가 되는 원리를 그래프로 익히는 인터랙티브 수학 앱입니다. 두 직선의 기울기와 y절편을 조절해 목표 교점을 만들고, 교점의 좌표를 맞히는 퀴즈에 도전할 수 있습니다.
원의 성질 (원주각·중심각)
중학교 도형 단원에서 배우는 원의 성질을 대화형 도형으로 탐구하는 학습 앱입니다. 중심각을 조절해 원주각이 중심각의 절반임을 확인하고, 점 P를 움직여 같은 호를 보는 원주각이 같다는 성질을 비교할 수 있습니다. 지름을 보는 원주각이 항상 90°가 되는 반원의 성질도 직접 움직이며 확인합니다.
삼각비 sin·cos·tan
직각삼각형의 각을 직접 바꾸면서 sin·cos·tan의 변화를 탐구하는 중등 수학 학습 앱입니다. 반지름이 1인 단위원에서 점의 좌표가 (cos θ, sin θ)가 되는 원리를 시각적으로 보여 주며, 30°·45°·60° 특수각의 정확한 변의 비도 확인할 수 있습니다.
이차함수 포물선
이차함수의 계수 a와 꼭짓점 (p, q)가 포물선의 모양과 위치를 어떻게 바꾸는지 직접 탐색하는 학습 앱입니다. y=ax²에서 a를 바꾸며 포물선의 위·아래 볼록 방향과 폭을 확인하고, y=a(x−p)²+q에서 꼭짓점을 좌우·위아래로 이동해 봅니다.
정수의 사칙연산
양수와 음수를 활용해 정수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 연습하는 상호작용 학습 게임입니다. 더하기와 빼기는 수직선 위 이동으로 확인하고, 곱하기는 부호를 바꾸어 보며 부호 규칙을 익힐 수 있습니다. 마지막 도전 탭에서는 다양한 정수 식의 답을 직접 정하고 확인합니다.
일차방정식 양팔저울
‘일차방정식 양팔저울’은 양팔저울을 조작하며 등호와 등식의 성질을 직관적으로 익히는 수학 학습 앱입니다. 양쪽 추의 균형을 맞추는 놀이부터 저울이 평형이 되는 x의 값을 찾는 문제, 양변에서 같은 수를 빼고 나누어 방정식을 푸는 단계까지 연습할 수 있습니다.
일차함수 그래프
중등 수학의 일차함수를 직접 조작하며 배우는 인터랙티브 학습 놀이터입니다. 기울기 a와 y절편 b를 바꾸어 식 y = ax + b의 직선이 향하는 방향과 가파른 정도, 시작 위치가 어떻게 달라지는지 그래프로 확인할 수 있습니다. 목표 직선 맞추기와 식에 x를 대입해 직선 위의 점을 찾는 도전 문제도 제공합니다.
도형 뒤집기·돌리기
‘도형 뒤집기·돌리기’는 격자에서 도형의 이동을 직접 조작하며 배우는 초등수학 학습 앱입니다. 칸을 눌러 도형을 그린 뒤 밀기 활동에서는 모양과 방향을 유지한 채 위치만 옮기고, 뒤집기 활동에서는 세로·가로 대칭축을 기준으로 좌우 또는 상하 반사를 확인할 수 있습니다.
최대공약수와 최소공배수
최대공약수·최소공배수는 약수와 배수를 시각적으로 익히는 초등수학 학습 앱입니다. 두 수의 약수를 벤다이어그램으로 비교해 공약수와 최대공약수를 찾고, 배수 목록을 나란히 보며 처음 만나는 최소공배수를 확인할 수 있습니다.
원과 원주율
‘원과 원주율’은 원의 구성 요소와 원주율을 눈으로 확인하며 배우는 초등수학 학습 앱입니다. 반지름을 바꾸며 중심·반지름·지름을 살펴보고, 지름이 반지름의 2배임을 확인할 수 있습니다. 원을 한 바퀴 굴리는 애니메이션으로 원주를 관찰하고, 여러 지름에서 원주 ÷ 지름이 약 3.14로 일정함을 미션과 함께 발견합니다.
나눗셈
쿠키와 접시 그림으로 몫과 나머지를 눈으로 확인하며 배우는 초등수학 나눗셈 학습 앱입니다. 똑같이 나누기에서는 쿠키를 접시에 균등하게 나누고, 묶어 세기에서는 정해진 개수씩 묶어 몫과 나머지를 살펴봅니다. 나눗셈 도전에서는 몫을 직접 맞히고 몫 × 나누는 수 + 나머지 = 처음 수의 관계를 확인할 수 있습니다.
평균
막대의 높이를 직접 조절하며 평균의 뜻을 눈으로 이해하는 초등수학 학습 앱입니다. 높은 막대에서 덜어 낮은 막대를 채워 모두 평평하게 만들고, 전체 합을 개수로 나누어 평균을 구하며, 목표 평균에 맞는 빈 막대의 값을 찾아볼 수 있습니다.
곱셈 배열·구구단
곱셈 배열·구구단은 곱셈을 눈으로 확인하며 배우는 초등수학 학습 앱입니다. 점을 가로와 세로로 배열하고 행과 열을 바꾸면서 전체 개수와 곱셈의 교환법칙을 살펴볼 수 있습니다. 구구단표의 칸을 누르면 왼쪽 위부터 색칠되어 곱을 색칠된 칸 수로 이해하고, 각 단의 곱셈 결과 일의 자리를 연결해 반복되는 무늬도 탐색합니다.
쌓기나무 3D
쌓기나무는 쌓기나무를 이용해 초등 수학의 공간감각과 입체도형을 연습하는 학습 앱입니다. 바닥 칸을 눌러 높이 0~4의 나무를 쌓고 아이소메트릭 3D 모양과 전체 개수를 확인할 수 있습니다. 같은 입체를 위·앞·옆에서 본 모습으로 비교하고, 뒤에 숨은 나무까지 세어 개수를 맞히는 퀴즈도 제공합니다.
소수의 자릿값
소수의 자릿값은 10×10, 100칸 모델로 소수의 자릿값을 눈으로 익히는 초등수학 학습 앱입니다. 작은 한 칸은 0.01, 10칸으로 이루어진 한 줄은 0.1을 나타내며, 칸을 색칠해 0.5나 1과 같은 소수를 직접 만들 수 있습니다.
양팔저울과 등호
‘양팔저울과 등호’는 양팔저울을 직접 조작하며 무게 비교와 등호의 뜻을 배우는 초등수학 학습 앱이에요. 양쪽 추의 개수를 조절하면 무거운 쪽이 내려가고, 같은 무게가 되면 저울이 수평이 되어 <, =, >의 관계를 눈으로 확인할 수 있어요.
막대그래프
막대그래프는 자료를 나타내고 읽는 방법을 익히는 초등수학 학습 앱입니다. 좋아하는 과일 투표를 막대그래프로 바꾸어 많고 적음을 비교하고, 같은 자료를 그림그래프로 나타내며 그림 하나가 몇 표인지 단위를 확인할 수 있습니다.
소수 찾기
‘소수 찾기’는 에라토스테네스의 체를 이용해 1부터 100까지의 소수를 배우는 초등수학 학습 앱입니다. 2, 3, 5, 7의 배수를 차례로 지우며 소수를 찾고, 수의 약수를 확인해 소수와 합성수를 구분할 수 있습니다.
패턴과 확률
‘패턴과 확률’은 반복 규칙과 기초 확률을 직접 조작하며 배우는 초등수학 학습 앱입니다. 색을 눌러 두·세·네 색의 반복 마디를 만들고 규칙에 따라 이어지는 모양과 다음 색을 예측할 수 있습니다. 가상 동전을 던져 앞면과 뒷면의 횟수를 비교하고, 여러 번 던질수록 앞면 비율이 2분의 1에 가까워지는 현상도 확인합니다.
도형의 넓이
‘도형의 넓이’는 직사각형·평행사변형·삼각형의 넓이 공식을 조작 활동으로 스스로 발견하는 초등수학 학습 앱입니다. 직사각형의 가로와 세로를 바꾸고, 평행사변형의 삼각형 조각을 잘라 옮겨 직사각형으로 만들며, 같은 삼각형을 뒤집어 붙여 평행사변형이 되는 과정을 확인할 수 있습니다.
도형의 대칭
‘도형의 대칭’은 격자에 그림을 그리며 선대칭과 점대칭을 익히는 초등 수학 활동 앱이에요. 한쪽 칸을 색칠하면 좌우, 상하, 네 방향 또는 180도 점대칭 규칙에 따라 반대편 칸이 자동으로 함께 색칠돼요. 대칭 완성 문제와 나비·하트·바람개비 예시를 통해 대칭축과 대칭 중심의 개념도 살펴볼 수 있어요.
수직선과 덧셈·뺄셈
‘수직선과 덧셈·뺄셈’은 개구리를 수직선 위에서 움직이며 덧셈과 뺄셈의 원리를 익히는 초등수학 학습 앱입니다. 오른쪽 점프는 더하기, 왼쪽 점프는 빼기를 나타내며 0을 지나 음수로 이동하는 과정도 시각적으로 확인할 수 있습니다.
시계 읽기
‘시계 읽기’는 초등학생이 아날로그 시계의 시침과 분침을 직접 움직이며 시각 읽기를 연습하는 초등수학 학습 앱입니다. 시계판을 드래그하거나 버튼으로 시와 분을 조절하면 현재 시각을 한국어로 읽어 주고, 시침과 분침을 나누어 읽는 과정을 단계별로 설명합니다.
자릿값과 십진법
‘자릿값과 십진법’은 일·십·백 블록으로 수를 직접 만들며 자릿값과 십진법을 익히는 초등수학 학습 앱입니다. 일 블록 10개를 십 막대 1개로, 십 막대 10개를 백 판 1개로 묶어 보는 활동을 할 수 있습니다. 자릿값 확인과 235, 90, 407, 618 만들기 도전으로 각 숫자가 자리마다 나타내는 값을 연습합니다.
순서쌍과 좌표평면
순서쌍이 좌표평면에서 위치를 나타내는 방법을 연습하는 인터랙티브 수학 앱입니다. 가로(x)와 세로(y) 값을 조절해 점을 찍고, 주어진 목표 점에 내 점을 포개 보며, 점을 차례로 이어 집·배·화살표 그림을 완성할 수 있습니다. 초등학생이 순서쌍과 x축·y축의 관계를 시각적으로 익히도록 구성되어 있습니다.
원뿔·구의 겉넓이와 부피
원뿔과 구의 겉넓이와 부피를 중등 수준에서 탐구하는 인터랙티브 수학 앱입니다. 반지름과 높이를 조절하며 같은 크기의 원기둥과 비교해 원뿔 부피가 원기둥의 1/3임을 확인하고, 원뿔의 옆면을 부채꼴로 펼쳐 겉넓이 공식을 살펴볼 수 있습니다.
각기둥과 각뿔
‘각기둥과 각뿔’은 밑면의 모양과 입체도형의 종류를 바꾸며 각기둥과 각뿔을 탐색하는 초등 수학 학습 앱입니다. 삼각형·사각형·오각형·육각형 밑면을 선택하고 기둥 또는 뿔을 정한 뒤 면, 모서리, 꼭짓점의 개수를 확인할 수 있습니다.
작도 — 컴퍼스로 그리기
눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 도형을 작도하는 중등 수학 학습 앱입니다. 단계별 화면을 따라 선분의 수직이등분선, 각의 이등분선, 세 변의 길이를 이용한 삼각형 작도를 연습할 수 있습니다.
산점도와 상관관계
‘산점도와 상관관계’는 두 양의 관계를 점이 흩어진 모양으로 살펴보는 중등 통계 학습 앱입니다. 다섯 가지 산점도에서 강한·약한 양의 상관, 무상관, 약한·강한 음의 상관을 구분하고, 직선의 기울기와 절편을 바꾸며 점에 더 잘 맞는 선을 눈으로 찾아볼 수 있습니다.
최소제곱 회귀와 잔차
「최소제곱 회귀와 잔차」는 산점도에 직선을 맞추는 과정을 직접 조작하며 배우는 통계 학습 앱입니다. 기울기와 절편을 바꾸면서 점과 직선 사이의 세로 잔차를 확인하고, 잔차를 정사각형 넓이로 나타내 제곱합이 최소가 되는 직선을 찾을 수 있습니다.
유의성 검정과 p값
20번의 동전 던지기에서 나온 앞면 개수를 이용해 유의성 검정과 p값을 체험하는 통계 학습 앱입니다. 관측값을 공정한 동전의 기댓값과 비교하고, 귀무가설 아래 시뮬레이션 분포를 쌓으며, 유의수준 α를 바꿔 기각 여부가 어떻게 달라지는지 확인할 수 있습니다.
매개변수 평면 운동
매개변수 평면운동은 매개변수 t에 따라 점의 위치가 어떻게 변하는지 탐구하는 인터랙티브 수학 학습 앱입니다. t를 조절해 원, 타원, 직선의 궤적을 그리며 시계 방향과 반시계 방향 운동을 비교할 수 있습니다.
행렬과 선형변환
‘행렬과 선형변환’은 2×2 행렬이 점, 좌표 격자, 집 모양 도형을 어떻게 옮기는지 시각적으로 탐구하는 수학 학습 앱입니다. 네 행렬 성분을 조절하며 확대·축소, 층밀림, 회전을 확인하고, 행렬식이 넓이와 방향을 어떻게 바꾸는지 살펴볼 수 있습니다.
극좌표와 극곡선
‘극좌표와 극곡선’은 각 θ와 거리 r로 점의 위치를 정하는 극좌표를 인터랙티브하게 익히는 수학 학습 앱입니다. 극좌표 격자에 점을 찍고 직교좌표 그림자를 확인하며, r = f(θ) 꼴의 식으로 원·장미곡선·심장형·나선을 그려 볼 수 있습니다.
정적분과 회전체의 부피
‘정적분과 회전체의 부피’는 정적분으로 입체의 부피를 구하는 과정을 시각적으로 탐구하는 고등 미적분 학습 앱입니다. 곡선을 회전시켜 원형 단면을 가진 회전체를 만들고, 원이 아닌 단면의 넓이를 쌓아 부피를 구하는 원리를 확인할 수 있습니다.
삼각함수의 덧셈정리
삼각함수의 덧셈정리를 시각적으로 탐구하는 인터랙티브 수학 학습 앱입니다. α와 β를 조절하며 sin(α+β)가 sinα·cosβ와 cosα·sinβ의 합으로 만들어지는 과정을 확인할 수 있습니다.
공간좌표와 공간도형
공간좌표와 공간도형의 핵심 개념을 인터랙티브하게 학습하는 고등 기하 앱입니다. 세 수로 공간의 점을 정하고, 피타고라스를 두 번 적용해 공간에서의 거리를 구하며, 한 점에서 같은 거리에 있는 점들의 모임으로 구를 이해할 수 있습니다.
이차곡선 · 타원·포물선·쌍곡선
타원, 포물선, 쌍곡선을 ‘거리’의 관계로 탐구하는 인터랙티브 고등 기하 앱입니다. 초점 사이의 거리, 두 거리의 합이나 차, 움직이는 점의 위치를 조절하면서 각 이차곡선의 정의를 시각적으로 확인할 수 있습니다.
함수 그래프의 평행이동·대칭
함수식의 작은 변화가 그래프에 어떤 변환을 만드는지 시각적으로 익히는 수학 학습 앱입니다. 가로·세로 평행이동, 세로 확대·축소와 가로 압축, x축·y축·원점 대칭을 원래 그래프와 비교하며 조작할 수 있습니다. 단계별 미션과 설명을 통해 x 쪽 부호가 반대로 작용하는 이유와 변환 결과를 연습합니다.
표본평균과 신뢰구간
‘표본평균과 신뢰구간’은 표본추출과 모수 추정을 직접 실험해 보는 통계 학습 앱입니다. 표본을 반복해서 뽑으며 표본평균이 달라지는 모습을 확인하고, 표본평균을 수백 번 모아 표본 크기에 따른 분포와 표준오차의 변화를 관찰할 수 있습니다.
함수의 극한과 연속
함수의 극한과 연속은 x가 특정 점에 다가갈 때와 끝없이 커질 때 함수값이 어떻게 변하는지 시각적으로 탐구하는 고등 미적분 학습 앱입니다. x=2에 왼쪽과 오른쪽에서 접근하며 극한을 비교하고, 구멍·점프·치솟음 사례로 연속의 세 조건을 확인할 수 있습니다.
조건부확률과 베이즈 정리
조건부확률과 베이즈 정리를 시각적으로 탐구하는 고등학교 확률 학습 앱입니다. 100칸 넓이 모형에서 조건을 걸 때 표본공간과 분모가 어떻게 바뀌는지 확인하고, 확률나무에서 가지를 곱하고 여러 경로를 더해 확률을 계산할 수 있습니다. 유병률·민감도·특이도를 조절하며 양성 판정 뒤 실제 질병일 확률도 살펴봅니다.
중복순열과 원순열
중복순열, 원순열, 같은 것이 있는 순열을 한 화면에서 비교하며 익히는 고등 수학용 인터랙티브 학습 앱입니다. 종류와 자리 수, 사람 수, 같은 글자의 개수를 조절하면 가짓수와 식이 즉시 바뀌고, 타일과 원탁 그림을 직접 움직이며 각 공식이 왜 달라지는지 확인할 수 있습니다.
파스칼 삼각형과 이항정리
「파스칼 삼각형과 이항정리」는 조합의 수가 파스칼 삼각형, 격자 최단 경로, 이항식 전개에 어떻게 연결되는지 탐구하는 수학 학습 앱입니다. 삼각형의 칸을 선택해 바로 위 두 칸의 합을 확인하고, 오른쪽·아래쪽 이동 횟수로 가능한 경로 수를 계산하며, (a+b)^n 전개에서 각 항의 이항계수를 살펴볼 수 있습니다.
아이디어가 있나요? 말로 설명하면 Collabby가 실행·공유할 수 있는 웹앱을 만들어 줍니다.
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